|
Математическое моделирование, 2018, том 30, номер 8, страницы 67–88
(Mi mm3993)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Решение уравнения Фредгольма первого рода сеточным методом с регуляризацией по А.Н. Тихонову
А. А. Беловab, Н. Н. Калиткинc a Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Физический факультет
b Российский университет дружбы народов, Факультет физико-математических и естественных наук, Москва
c Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва
Аннотация:
Рассмотрена линейная некорректная задача для интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Для регуляризации используется стабилизатор А.Н. Тихонова. Задача решается сеточным методом, в котором интегральные операторы заменяются простейшими квадратурами, а дифференциальные — простейшими конечными разностями. Экспериментально исследовано влияние параметра регуляризации и сгущения сеток на точность алгоритма. Показано, что наилучшую точность обеспечивает регуляризатор нулевого порядка. Предложенный подход применен к прикладной задаче разрешения двух близко расположенных звезд при известной инструментальной функции телескопа. Показано, что две звезды четко различимы, если расстояние между ними составляет $\sim$ 0.2 от ширины инструментальной функции, а яркости отличаются на 1–2 звездных величины.
Ключевые слова:
некорректные задачи, регуляризация по Тихонову, сеточный метод.
Поступила в редакцию: 11.12.2017
Образец цитирования:
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Решение уравнения Фредгольма первого рода сеточным методом с регуляризацией по А.Н. Тихонову”, Матем. моделирование, 30:8 (2018), 67–88; Math. Models Comput. Simul., 11:2 (2019), 287–300
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3993 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v30/i8/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 629 | PDF полного текста: | 258 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 19 |
|