О верификации расчетов стационарных дозвуковых течений и о форме представления результатов

Принцип максимума давления доказан для дозвуковых стационарных трехмерных вихревых течений идеального газа (без предположения о баротропности). Исходя из того, что в областях, где решение с высокой точностью моделируется уравнениями Эйлера, должны выполняться и следствия этих уравнений, полученный принцип максимума предлагается использовать для верификации численных решений краевых задач как для уравнений Эйлера, моделирующих вихревые течения идеального газа, так и для уравнений Навье–Стокса, моделирующих течения вязкого газа. В условия принципа максимума входит значение $Q$-параметра, изображение поверхностей уровня которого в настоящее время широко используется для визуализации картины течения. Полученный принцип максимума давления раскрывает смысл поверхности $Q=0$. Она разделяет области течения $Q>0$, в которых не может быть локального максимума давления, от областей $Q<0$, где не может быть локального минимума. Аналогичный смысл параметра $Q$ был известен для несжимаемой жидкости (H. Rowland, 1880; G. Hamel, 1936). Выражение для $Q$-параметра содержит только первые производные компонент скорости, что позволяет определять знак ($+/–$) параметра $Q$ даже для численных решений, полученных методами низкого порядка. Приведен пример верификации численного решения с использованием принципа максимума давления. Анализ результатов численного расчета обтекания авианесущего корабля при его движении и наличии атмосферного ветра показал, что если результаты расчета используются для моделирования сложных режимов полета и для анализа состояния атмосферы с точки зрения безопасной организации воздушного движения, то для визуализации картины течения представление поверхностей $Q=\mathrm{const}$ не информативно. В частности, эти поверхности не отражают истинной картины сдвига ветра, воспринимаемого непосредственно попадающим в него летательным аппаратом. Для верификации численного метода достаточно представлять лишь поверхность $Q=0$, имеющую ясный физический смысл.