|
Математическое моделирование, 2018, том 30, номер 6, страницы 21–38
(Mi mm3974)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
О верификации расчетов стационарных дозвуковых течений и о форме представления результатов
В. В. Вышинскийab, Г. Б. Сизыхa a Московский физико-технический институт (государственный университет)
b Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского
Аннотация:
Принцип максимума давления доказан для дозвуковых стационарных трехмерных вихревых течений идеального газа (без предположения о баротропности). Исходя из того, что в областях, где решение с высокой точностью моделируется уравнениями Эйлера, должны выполняться и следствия этих уравнений, полученный принцип максимума предлагается использовать для верификации численных решений краевых задач как для уравнений Эйлера, моделирующих вихревые течения идеального газа, так и для уравнений Навье–Стокса, моделирующих течения вязкого газа. В условия принципа максимума входит значение $Q$-параметра, изображение поверхностей уровня которого в настоящее время широко используется для визуализации картины течения. Полученный принцип максимума давления раскрывает смысл поверхности $Q=0$. Она разделяет области течения $Q>0$, в которых не может быть локального максимума давления, от областей $Q<0$, где не может быть локального минимума. Аналогичный смысл параметра $Q$ был известен для несжимаемой жидкости (H. Rowland, 1880; G. Hamel, 1936). Выражение для $Q$-параметра содержит только первые производные компонент скорости, что позволяет определять знак ($+/–$) параметра $Q$ даже для численных решений, полученных методами низкого порядка. Приведен пример верификации численного решения с использованием принципа максимума давления. Анализ результатов численного расчета обтекания авианесущего корабля при его движении и наличии атмосферного ветра показал, что если результаты расчета используются для моделирования сложных режимов полета и для анализа состояния атмосферы с точки зрения безопасной организации воздушного движения, то для визуализации картины течения представление поверхностей $Q=\mathrm{const}$ не информативно. В частности, эти поверхности не отражают истинной картины сдвига ветра, воспринимаемого непосредственно попадающим в него летательным аппаратом. Для верификации численного метода достаточно представлять лишь поверхность $Q=0$, имеющую ясный физический смысл.
Ключевые слова:
уравнения Эйлера, уравнения Навье–Стокса, дозвуковые вихревые течения, дозвуковой принцип максимума давления, форма представления результатов расчета, верификация расчетов.
Поступила в редакцию: 19.04.2017
Образец цитирования:
В. В. Вышинский, Г. Б. Сизых, “О верификации расчетов стационарных дозвуковых течений и о форме представления результатов”, Матем. моделирование, 30:6 (2018), 21–38; Math. Models Comput. Simul., 11:1 (2019), 97–106
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3974 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v30/i6/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 257 | PDF полного текста: | 63 | Список литературы: | 26 | Первая страница: | 7 |
|