Построение лимитера для разрывного метода Галеркина на основе усреднения решения

При численном решении гиперболических систем уравнений хорошо зарекомендовал себя метод Галеркина с разрывными базисными функциями. Однако для обеспечения монотонности решения, полученного данным методом, необходимо использовать сглаживающий оператор, в особенности в том случае, если решение содержит сильные разрывы. В данной работе рассмотрены хорошо зарекомендовавший себя сглаживающий оператор на основе WENO-реконструкции и сглаживающий оператор нового типа на основе усреднения решений, учитывающий скорость изменения решения и скорость изменения его производных. Проведено сравнение действия данных лимитеров при решении серии тестовых задач. Показано, что применение предложенного сглаживающего оператора, не уступает действию WENO-лимитера, а в некоторых случаях превосходит по точности получаемого решения, что подтверждено численными исследованиями.