Аппроксимация экспериментальных зависимостей, описывающих резкое изменение состояния объекта исследований

Предложена методика гладкой аппроксимации экспериментальных зависимостей с резкими переходами. Методика базируется на введенном операторе перехода с одной функции на другую. Этот оператор является гладким дифференцируемым аналогом известного оператора перехода if. Аппроксимация предусматривает две стадии. На первой стадии аппроксимируют экспериментальные зависимости до и после резкого перехода. На второй стадии используют оператор перехода между двумя аналитическими функциями, определенными на первой стадии. Гладкая функция в области перехода содержит две или три эмпирические постоянные. Одна из них определяет место перехода, другая — скорость перехода, третья — форму перехода. Методика продемонстрирована применительно к законам сопротивления, к вольт-амперным характеристикам туннельного диода и к прямоугольной функции. Показано, что отклонения аналитических значений от экспериментальных данных в области резких переходов лежат в пределах 5%.