О решении обратной нестационарной задачи рассеяния в двумерной слоисто-однородной среде c помощью $\tau-p$ преобразования Радона

Рассмотрена обратная нестационарная задача рассеяния в слоисто-однородной акустической двумерной среде. Данными рассеяния является волновое поле от поверхностного точечного источника, зарегистрированное на границе полуплоскости. Доказана единственность решения задачи восстановления акустического импеданса и скорости среды по данным рассеяния. На основе $\tau-p$ преобразования Радона построен алгоритм решения обратной двумерной задачи рассеяния как одномерной с параметром. Приведены результаты численного моделирования прямой задачи рассеяния и решения двух обратных задач рассеяния в слоисто-однородной акустической среде. Предложенный алгоритм применим для обработки данных геофизической разведки как наземной сейсмики, так и вертикального сейсмопрофилирования.