|
Математическое моделирование, 2017, том 29, номер 12, страницы 134–146
(Mi mm3923)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Вычисление функций Ферми–Дирака экспоненциально сходящимися квадратурами
Н. Н. Калиткинa, С. А. Колгановb a Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва
b Национальный исследовательский университет «МИЭТ», Зеленоград
Аннотация:
Для прямого вычисления функций Ферми-Дирака полуцелого индекса построены специализированные квадратурные формулы высокой точности. Показано, что зависимость погрешности от числа узлов является не степенной, а экспоненциальной. Исследованы свойства таких формул. Показано, что показатель экспоненты сходимости определяется расстоянием до ближайшего полюса подынтегрального выражения. Это обеспечивает очень
быструю сходимость квадратур. Построены несложные аппроксимации функций Ферми–Дирака целых и полуцелых индексов, имеющие точность лучше 1%; они удобны для физических оценок. Попутно найдены асимптотические представления для чисел Бернулли.
Ключевые слова:
функции Ферми–Дирака, полуцелые индексы, квадратуры, экспоненциальная сходимость, числа Бернулли.
Поступила в редакцию: 08.11.2016
Образец цитирования:
Н. Н. Калиткин, С. А. Колганов, “Вычисление функций Ферми–Дирака экспоненциально сходящимися квадратурами”, Матем. моделирование, 29:12 (2017), 134–146; Math. Models Comput. Simul., 10:4 (2018), 472–482
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3923 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v29/i12/p134
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 385 | PDF полного текста: | 123 | Список литературы: | 68 | Первая страница: | 10 |
|