Барицентрический метод в задаче оптимального управления формой отражающей поверхности зеркальной антенны

Предложено использование барицентрического метода в решении задачи оптимального управления формой отражающей поверхности зеркальной антенны. Рефлектор задан деформируемой мембраной. В приближении методов Галёркина и Ритца задача управления сведена к решению бигармонического дифференциального уравнения. С применением барицентрического метода определена аппроксимация Ритца для всей области анализа (раскрыв рефлектора) в целом, без ее дискретизации на конечные элементы. Для заданной аппроксимации исходная задача с учетом принципа максимума Понтрягина сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение последней предложено выполнять численно с использованием типовых методов, например, Рунге–Кутта. Для определения предпочтительности применения барицентрического метода рассмотрены сравнительные примеры решения задачи оптимального управления формой отражающей поверхности рефлектора зеркальной антенны. Также выделены дополнительные положительные свойства барицентрического метода относительно определения числа управляющих воздействий и их расположения на управляемой поверхности.