|
Математическое моделирование, 2017, том 29, номер 5, страницы 96–108
(Mi mm3850)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Применение метода Ричардсона при неизвестной нижней границе спектра задачи
М. В. Поповab, Ю. А. Повещенкоbc, В. А. Гасиловbc, А. В. Колдобаd, Т. С. Повещенкоe a École Normale Supérieure de Lyon, CRAL (UMR CNRS 5574), Université de Lyon 1, France
b Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва
c Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Москва
d Московский физико-технический институт, Долгопрудный МО
e Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт», Москва
Аннотация:
Предлагается алгоритм, позволяющий использовать итерационный метод Ричардсона для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), матрица которой соответствует самосопряженному знакоопределенному оператору, в условиях отсутствия информации о нижней границе спектра задачи. Алгоритм основан на одновременном выполнении двух конкурирующих процессов, эффективность которых постоянно анализируется. Представлены элементы линейной алгебры в части спектральных оценок, необходимые для понимания специфики метода Ричардсона с чебышевским набором параметров. Метод объясняется на примере решения одномерного уравнения эллиптического типа.
Ключевые слова:
система линейных алгебраических уравнений; обращение матриц; итерационные методы; метод Ричардсона.
Поступила в редакцию: 19.07.2016
Образец цитирования:
М. В. Попов, Ю. А. Повещенко, В. А. Гасилов, А. В. Колдоба, Т. С. Повещенко, “Применение метода Ричардсона при неизвестной нижней границе спектра задачи”, Матем. моделирование, 29:5 (2017), 96–108; Math. Models Comput. Simul., 10:1 (2018), 111–119
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3850 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v29/i5/p96
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 607 | PDF полного текста: | 1024 | Список литературы: | 74 | Первая страница: | 20 |
|