Метод решения линейной задачи Коши с использованием параллельных вычислений

Представлен метод нахождения решения линейной задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений большой размерности. Предложенный алгоритм для линейных систем дифференциальных уравнений первого порядка реализован в программе EDELWEISS с возможностью использования параллельных вычислений на суперкомпьютерах, применяющих MPI стандарт для обмена данными между параллельными процессами. Решение представляется в виде ряда по ортогональным полиномам на отрезке $[0,1]$. К особенностям алгоритма можно отнести его простоту и возможность решения нелинейных задач с поправкой оператора с учетом решения, полученного в итерационном процессе, а также возможность использования параллельных вычислений в процессе получения решения. Представлены тестовые задачи для нахождения решения нестационарного уравнения теплопроводности и сравнение результатов, полученных по программам EDELWEISS, RELAP5/MOD3.3, ANSYS, LUCKY_HEATER.