|
Математическое моделирование, 2017, том 29, номер 2, страницы 3–22
(Mi mm3811)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)
Разрывный метод Галёркина на трёхмерных тетраэдральных сетках. Использование операторного метода программирования
М. М. Красновa, П. А. Кучуговa, М. Е. Ладонкинаba, В. Ф. Тишкинab a Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва
b Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск
Аннотация:
При численном моделировании газодинамических течений в областях со сложной геометрией необходимо использовать подробные неструктурированные сетки и численные методы высокой точности. Для решения задач такого типа хорошо зарекомендовал себя метод Галеркина с разрывными базисными функциями или Discontinuous Galerkin Method (DGM). Данный метод обладает рядом достоинств, присущих как конечно-элементным, так и конечно-разностным аппроксимациям. При этом разрывный метод Галёркина обладает существенной вычислительной сложностью, поэтому встает вопрос о максимально эффективном использовании всех возможностей вычислительной техники. С целью ускорения вычислений при создании расчетного модуля использовался операторный метод программирования. Операторный метод программирования позволяет компактно записывать математические формулы в программах и облегчает перенос программ на параллельные архитектуры, такие как NVidia CUDA и Intel Xeon Phi. Ранее операторный метод программирования был реализован для регулярных трёхмерных декартовых сеток и трёхмерных локально-адаптивных сеток. В данной работе этот метод переносится на трёхмерные тетраэдральные сетки. На этом примере иллюстрируется возможность эффективной реализации данного метода на произвольных трёхмерных сетках. Кроме того, в работе демонстрируется применение методов шаблонного метапрограммирования языка C++ для ускорения вычислений.
Ключевые слова:
операторный метод программирования, трёхмерные тетраэдральные сетки, разрывный метод Галёркина, CUDA, шаблонное метапрограммирование.
Поступила в редакцию: 23.05.2016
Образец цитирования:
М. М. Краснов, П. А. Кучугов, М. Е. Ладонкина, В. Ф. Тишкин, “Разрывный метод Галёркина на трёхмерных тетраэдральных сетках. Использование операторного метода программирования”, Матем. моделирование, 29:2 (2017), 3–22; Math. Models Comput. Simul., 9:5 (2017), 529–543
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3811 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v29/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 624 | PDF полного текста: | 202 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 18 |
|