Точные и приближенные решения задачи Римана для уравнений сжимаемых двухфазных течений

Рассматриваются численные методики решения уравнений двухфазной гидродинамики, описывающих движение смеси дисперсной твердой фазы и газа. В качестве основного подхода используется метод С. К. Годунова аппроксимации численных потоков на решениях соответствующих задач Римана. Приводятся постановки этих задач для твердой и газовой фаз, описывается их точное аналитическое решение и обсуждаются возможные упрощенные приближенные решения. Полученные теоретические результаты применяются к дискретным моделям, что приводит к обобщению известных методов С. К. Годунова и В. В. Русанова на случай двухфазных неравновесных сред. Численные результаты касаются тестирования построенных методик на аналитических решениях двухфазных уравнений.