Численные методы поиска равновесного распределения потоков в модели Бэкмана и в модели стабильной динамики

Рассматриваются две модели транспортного равновесия: модель Бэкмана (1955) и модель стабильной динамики (Нестеров–де Пальма, 1998). Описаны эффективные численные процедуры поиска равновесия в этих моделях. Для модели Бэкмана использован метод Франк–Вульфа, а для модели стабильной динамики используется переход к двойственной задаче. Эта задача решается методом зеркального спуска с евклидовой прокс-структурой с помощью “рандомизации суммы”. Также приводится другой способ решения (сглаженной) двойственной задачи. Этот способ базируется на современных вариантах метода ускоренного блочно-покомпонентного спуска. Такие подходы, насколько нам известно, представляются новыми. Кроме того, даже при использовании классического метода Франк–Вульфа, мы исходим из современных результатов о его сходимости.