Стационарные решения уравнений, описывающих неизотермические течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости

Работа посвящена постановке, анализу и поиску решений краевой задачи, определяющей характеристики неизотермических течений несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости, возникающих в ходе производства изделий из полимеров методом 3D печати. Для описания течений использована новая реалогическая модель, позволяющая учитывать свойства макромолекулярного клубка растворов и расплавов линейных полимеров, их анизотропию, вязкость и температурные воздействия. Сформулирована краевая задача для квазилинейного уравнения, определяющего профиль скорости течения полимерной жидкости сквозь трубу с прямоугольным поперечным сечением. Задача включает малые параметры и нелинейные функциональные зависимости, имеющие большие градиенты, что представляет большую сложность для её численного решения. На основе методов приближения без насыщения разработан вычислительный алгоритм, обладающий повышенной точностью и устойчивостью, позволивший найти решения задачи в широком диапазоне значений параметров, в том числе для рекордно малых значений толщины канала.