|
Математическое моделирование, 2016, том 28, номер 7, страницы 3–19
(Mi mm3744)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Базовая решёточная модель возбудимой среды: моделирование с помощью кинетического метода Монте-Карло
А. Г. Макеев, Н. Л. Семендяева Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается простейшая стохастическая решёточная модель возбудимой среды. Каждая ячейка решётки может находиться в одном из трёх состояний: возбуждённом, рефракторном или в состоянии покоя. Переходы между различными состояниями ячеек происходят с заданными вероятностями. Модель предназначена для изучения передачи возбуждения в сердечной мышце и нервном волокне на клеточном и субклеточном уровне, а также для моделирования распространения эпидемий. Имитация элементарных событий на решётке проводится с помощью кинетического метода Монте-Карло, который заключается в построении марковской цепи состояний решётки, соответствующих решению основного кинетического уравнения. Предложен эффективный алгоритм реализации кинетического метода Монте-Карло. Число арифметических операций на каждом временном шаге предложенного алгоритма практически не зависит от размеров решётки, что позволяет проводить расчёты на дву- и трёхмерных решётках очень большого размера (более $10^9$ ячеек). Показано, что модель воспроизводит основные пространственно-временные структуры (уединённые бегущие импульсы, серии импульсов, концентрические и спиральные волны, “спиральную турбулентность”), характерные для возбудимой среды. Изучены основные свойства бегущих импульсов и спиральных волн для рассматриваемой стохастической решёточной модели и проведено их сравнение с известными свойствами детерминистических уравнений типа реакция-диффузия, которые обычно используются для моделирования возбудимых сред.
Ключевые слова:
возбудимая среда, бегущие импульсы, спиральные волны, решёточные модели, кинетический метод Монте-Карло.
Поступила в редакцию: 10.08.2015
Образец цитирования:
А. Г. Макеев, Н. Л. Семендяева, “Базовая решёточная модель возбудимой среды: моделирование с помощью кинетического метода Монте-Карло”, Матем. моделирование, 28:7 (2016), 3–19; Math. Models Comput. Simul., 9:5 (2017), 636–648
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3744 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v28/i7/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 473 | PDF полного текста: | 131 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 7 |
|