|
Математическое моделирование, 2016, том 28, номер 4, страницы 16–32
(Mi mm3717)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Проблема нелинейности при численном решении сверхжестких задач Коши
А. А. Беловab, Н. Н. Калиткинb a Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва
Аннотация:
Для численного решения жестких задач Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений предложено много схем. Они хорошо работают на линейных и слабонелинейных задачах. В статье приведено исследование ряда известных схем на существенно нелинейных сверхжестких задачах (к которым относится, например, задача химической кинетики). Показано, что на таких задачах известные численные методы становятся ненадежными. Они требуют сильного уменьшения шага в некоторые критические моменты, причем для определения этих моментов не разработаны достаточно надежные алгоритмы. Показано, что при выборе времени в качестве аргумента трудности связаны с пограничным слоем. Если за аргумент взята длина дуги интегральной кривой, то трудности обусловлены переходной зоной между пограничным слоем и регулярным решением.
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения, задача Коши, жесткость, нелинейность, пограничный слой.
Поступила в редакцию: 05.02.2015
Образец цитирования:
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Проблема нелинейности при численном решении сверхжестких задач Коши”, Матем. моделирование, 28:4 (2016), 16–32; Math. Models Comput. Simul., 8:6 (2016), 638–650
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3717 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v28/i4/p16
|
|