Модификация в рамках неаддитивной статистики Тсаллиса критериев гравитационной неустойчивости астрофизических дисков

В отличие от ряда классических исследований, в которых критерии гравитационной неустойчивости астрофизических дисков выводятся в рамках традиционной кинетики или гидродинамики, предлагается рассматривать совокупность рыхлых газопылевых кластеров аккреционного протопланетного диска как особый тип сплошной среды — фрактальной среды, в фазовом пространстве скоростей которой существуют точки и области, не заполненные её составляющими. В рамках формализма неаддитивной статистики Тсаллиса, предназначенной для описания поведения аномальных систем — систем с сильным гравитационным взаимодействием отдельных её частей и фрактальным характером фазового пространства, получены при учёте диссипативных эффектов линеаризованные уравнения колебаний твердотельно вращающегося диска и дан вывод дисперсионного уравнения в ВКБ-приближении. На основе ранее выведенных модифицированных гидродинамических уравнений Навье–Стокса (так называемых уравнений $q$-гидродинамики) проведен анализ осесимметричных колебаний астрофизического дифференциально вращающегося газопылевого космического объекта и получены модифицированные критерии гравитационной неустойчивости Джинса и Тумре для дисков с фрактальной структурой фазового пространства.