|
Математическое моделирование, 2016, том 28, номер 3, страницы 51–63
(Mi mm3710)
|
|
|
|
Бикомпактная схема для решения стационарного уравнения переноса методом квазидиффузии
Е. Н. Аристоваab, М. И. Стойновb a Московский физико–технический институт (Государственный университет)
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
Аннотация:
Построены разностные схемы высокой (до четвертого порядка) точности для численного решения уравнения переноса нейтронов и системы уравнений квазидиффузии (следствий уравнения переноса более низкой размерности), используемой для ускорения итераций по рассеянию. Эти разностные схемы построены на одних и тех же принципах компактной (в рамках одной ячейки) аппроксимации, что позволяет аккуратно учитывать контактные разрывы в среде. Четвертый порядок аппроксимации на минимальном двухточечном шаблоне достигается расширением списка искомых величин и включением в него помимо узловых значений искомой функции дополнительных величин, в качестве которых может выступать либо интегральное среднее по ячейке, либо значение в полуцелом узле. Для связи этих величин используются квадратурные формулы Симпсона. Уравнения для дополнительных величин строятся с помощью формул Эйлера–Маклорена. Проведены расчеты ряда тестовых одномерных задач, показана хорошая фактическая точность построенных разностных схем. Схемы естественным образом обобщаются на двумерный и трехмерный случай; высокая точность, монотонность, экономичность, компактность предлагаемых схем делают их весьма привлекательными для проведения инженерных расчетов (расчеты атомных реакторов и др.).
Ключевые слова:
уравнение переноса, бикомпактные разностные схемы, уравнения квазидиффузии.
Поступила в редакцию: 08.12.2014
Образец цитирования:
Е. Н. Аристова, М. И. Стойнов, “Бикомпактная схема для решения стационарного уравнения переноса методом квазидиффузии”, Матем. моделирование, 28:3 (2016), 51–63; Math. Models Comput. Simul., 8:6 (2016), 615–624
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3710 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v28/i3/p51
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 306 | PDF полного текста: | 100 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 13 |
|