Микро-макро модели Фоккера–Планка–Колмогорова для газа из твёрдых сфер

На основании стохастической микроскопической модели газа из твёрдых сфер в фазовом пространстве, диффузионной в пространстве скоростей, справедливой при умеренных числах Кнудсена, выводятся макроскопические уравнения газовой динамики, отличающиеся от системы уравнений Навье–Стокса или систем квазигазодинамики. Главной особенностью этого вывода является более точное осреднение по скорости благодаря аналитическому решению стохастических дифференциальных уравнений по винеровской мере, в виде которых представлена наша исходная мезо-модель. На примере задачи о структуре фронта ударной волны показывается, что такой подход приводит к более сильному, чем навье-стоксовское, размытию фронта, что соответствует реальности. Численное решение проводится с помощью хорошо подходящего для суперкомпьютерных применений специального «разрывного» метода частиц.