Концепция демографического потенциала и ее приложения

Статья содержит обзор развития понятий репродуктивного потенциала и потенциала демографического роста, введенных Р. Фишером и П. Венсаном для асимптотически стабильного населения. На основе аксиоматического подхода предлагаются обобщения на случай популяционной модели с произвольной динамикой повозрастных показателей рождаемости и смертности. Рассматриваются как непрерывные, так и дискретные однополые однородные замкнутые в смысле миграции популяционные модели в форме А. Лотки и П. Лесли соответственно. В то же время указана возможность распространения результатов на модель воспроизводства произвольного вида, проиллюстрированная на примере популяционной модели с учетом очередности рождения. Рассмотрены свойства демографического потенциала и его приложения к оцениванию демографических параметров, сравнительному анализу воспроизводства населения, моделированию демографического перехода и агрегированному моделированию численности и иных линейных показателей населения. Предлагаемые модели верифицированы на тестовых примерах и на эмпирических данных по населению мира и ряда стран. С использованием построенных моделей проведен анализ демографической истории и перспектив населения России. Предложена так же модель популяционной динамики с учетом миграции, которая апробирована на исторических данных по населению США. С привлечением концепции демографического потенциала получен общий результат по эргодическому свойству линейных популяционных моделей, а так же существенно улучшены результаты Шоена, Кима, Рубинова и Чистяковой по монотонной сходимости возрастных структур, предложен класс обоснованных мер инстабильности возрастной структуры населения. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы в исследовании популяционной динамики, демографическом прогнозировании, построении экономико-демографических моделей и исследовании их свойств.