Верификация метода лебеговского осреднения

Работа посвящена исследованию точности метода лебеговского осреднения спектров резонансного излучения при решении кинетического уравнения переноса излучения. Тестирование проведено на задаче переноса теплового излучения в атмосфере Земли. Проведено сравнение результатов расчетов в двух вариантах лебегова осреднения с результатами прямого спектрального («line-by-line») расчета. В первом варианте применяется «чистый» интеграл Лебега, в котором вместо энергии фотонов за независимую переменную взята величина коэффициента поглощения. Во втором варианте — интеграл Лебега–Стилтьеса с независимой переменной — мерой лебегова множества. Все три расчета выполнены по одной методике пространственно-угловой дискретизации кинетического уравнения. Это обеспечило чистоту вычислительного эксперимента. Показана высокая точность второго варианта с использованием интегрирования по Лебегу–Стилтьесу (в пределах 5%) при значительном сокращении числа арифметических операций (примерно в $10^3$–$10^4$ раз) в сравнении со спектральным расчетом.