О некоторых моделях течения жидкости из строительных котлованов

В гидродинамической постановке рассматривается фильтрация жидкости из котлованов, огражденных шпунтами Жуковского, через слой грунта, подстилаемый хорошо проницаемым напорным водоносным горизонтом, на кровле которого содержится водонепроницаемый участок. Для изучения инфильтрации на свободную поверхность формулируется смешанная многопараметрическая краевая задача теории аналитических функций, которая решается с помощью применения метода Полубариновой-Кочиной. На базе этой модели разработан алгоритм расчета фильтрационных характеристик в ситуациях, когда при движении воды из котлованов приходится учитывать совместное влияние на картину явления таких важных факторов, как инфильтрация на свободную поверхность, подпор со стороны вод нижележащего сильнопроницаемого пласта, а также наличие на кровле последнего непроницаемого включения. С помощью полученных точных аналитических зависимостей и численных расчетов проводится гидродинамический анализ влияния всех физических параметров схемы на фильтрационные характеристики. Рассматриваются предельные случаи модели, связанные с отсутствием одного из факторов, характеризующих моделируемый процесс (подпор, непроницаемое включение, инфильтрация), а также вырождением котлованов в полубесконечную слева полосу затопления. Дается решение задачи для схемы в предположении конечной величины скорости обтекания на острие шпунта, которая является некоторым аналогом классической задачи Жуковского.