Аннотация:
Рассмотрены одношаговые градиентные методы наискорейшего спуска, минимальных невязок и минимальных ошибок. Написаны рекуррентные формы этих методов, вдвое уменьшающие трудоемкость. На представленных примерах показано, что уменьшение (усечение) шага с множителем ≈7/8≈7/8 улучшает сходимость почти до скорости аналогичных методов сопряженных направлений (которые являются наиболее быстрыми для задач общего вида).
Ключевые слова:
метод наискорейшего спуска, метод минимальных невязок, метод минимальных ошибок, усечение шага, сопряженные градиентные методы.
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, Л. В. Кузьмина, “Сравнение высокоустойчивых форм итерационных методов сопряженных направлений”, Матем. моделирование, 27:9 (2015), 110–136; A. A. Belov, N. N. Kalitkin, L. V. Kuzmina, “Comparison of highly stable forms of iterative conjugate directions methods”, Math. Models Comput. Simul., 8:2 (2016), 155–174