Улучшение сходимости для аппроксимации непериодических функций рядами Фурье

Аппроксимация функций рядами Фурье играет важную роль во многих прикладных задачах цифровой обработки сигналов. Показано, как целесообразно строить среднеквадратичные аппроксимации высокой точности рядами Фурье для непериодических функций. Метод использует вычитание специально подобранных функций, повышающих гладкость периодического продолжения аппроксимируемой функции. Главное достоинство метода в том, что отрезок задания функции принимается за половину периода, а не за целый период. Это позволяет добиться вдвое лучшей гладкости периодического продолжения. Эффективность метода проиллюстрирована на тестовых функциях одной и двух переменных.