Взаимодействие сферических пузырьков с центрами на одной прямой

Предлагаются математическая модель и метод решения задач близкого взаимодействия двух и более сферических газовых пузырьков в жидкости, центры которых расположены на одной прямой. В предлагаемой модели учитываются эффекты вязкости и сжимаемости жидкости, теплообмена между пузырьками и жидкостью. Динамика пузырьков в ней описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка для радиусов пузырьков и их пространственных положений и первого порядка для температур газа в каждом из пузырьков. В уравнения для радиусов пузырьков и их пространственных положений входят коэффициенты разложения потенциала скорости жидкости по полиномам Лежандра, которые определяются из системы линейных алгебраических уравнений. Порядок точности предлагаемой модели относительно максимального по всем парам взаимодействующих пузырьков отношения суммы их радиусов к расстоянию между их центрами произволен. Проводится верификация предлагаемой модели и метода решения. Приведены примеры применения предлагаемой модели для описания взаимодействия двух и трех пузырьков.