Моделирование трафика: монотонное случайное блуждание по сети

Рассматриваются монотонные (в одном направлении) и тотально-связные (частицы в соседних ячейках перемещаются синхронно) случайные ($p<1$) и детерминированные ($p=1$) блуждания на замкнутых сетях из контуров. Для случайного блуждания на кольцевой решетке установлено, что все частицы через конечный промежуток времени собираются в единственном кластере, и разработан алгоритм для вычисления математического ожидания длительности этого промежутка времени. Исследуется средняя скорость движения частиц при детерминированных перемещениях частиц на решетках следующего вида: два кольца (две замкнутые последовательности ячеек), имеющих общую ячейку; замкнутая цепочка колец, каждое из которых имеет общие ячейки с двумя соседними кольцами; двумерная сетевая структура, в которой каждое кольцо имеет общие ячейки с четырьмя соседними; сеть, аналогичная предыдущей, но содержащая бесконечное число колец.