Об аппроксимации неортогональными системами

Рассмотрена задача среднеквадратичной аппроксимации непериодических функций некоторыми неортогональными базисами – степенным и так называемым двойным периодом. Основной трудностью здесь является решение плохо обусловленных линейных систем для коэффициентов разложения. Исследованы погрешности округления, возникающие при решении этих систем прямыми методами Гаусса и квадратного корня. Определены оптимальные порядки систем и даны рекомендации для практических расчетов. Обнаружено, что метод двойного периода является очень перспективным и может быть альтернативой вейвлет-методу.