Задача о движении тела в сопротивляющейся среде с учетом зависимости момента силы сопротивления от угловой скорости

Построена нелинейная математическая модель плоскопараллельного и пространственного воздействия среды на твердое тело, учитывающая зависимость плеча силы от приведенной угловой скорости тела (типа числа Струхаля). В этом случае сам момент силы воздействия является также функцией угла атаки. Как показала обработка эксперимента о движении в воде однородных круговых цилиндров, эти обстоятельства необходимо учитывать при моделировании. При изучении плоской и пространственной моделей взаимодействия твердого тела со средой найдены новые случаи полной интегрируемости в элементарных функциях, что позволило обнаружить качественные аналогии между движениями тел, свободных в сопротивляющейся среде, и колебаниями тел, частично закрепленных и находящихся в потоке набегающей среды.