Численный алгоритм решения двумерных анизотропных параболических уравнений

Рассматривается модификация неявного двумерного «$\alpha$–$\beta$» итерационного процесса, примененного для численного решения анизотропного параболического уравнения с краевыми условиями третьего рода. В модификации учитываются новые факторы, появившиеся в исходной задаче, – нестационарность, наличие нормальной производной и диффузионной матрицы, что существенно изменяет структуру известного в литературе алгоритма. Для повышения эффективности сконструированного итерационного метода граничные условия аппроксимируются со вторым порядком по пространству. Алгоритм удается представить в матричном виде, что позволяет доказать его сходимость и устойчивость.