Экспоненциальные разностные схемы с двойным интегральным преобразованием для решения уравнений конвекции-диффузии

Объектом исследования данной работы являются уравнения типа конвекция-диффузия. Эти уравнения используются для описания многих нелинейных процессов в твёрдых телах, жидкостях и газах. Несмотря на множество работ по проблемам их решения, они до сих пор представляют определённые трудности для теоретического и численного анализа. В работе рассматривается сеточный подход на основе метода конечных разностей для решения уравнений подобного типа. Для упрощения рассмотрения был выбран пространственно одномерный вариант такого уравнения. Однако были сохранены основные особенности уравнения — немонотонность и нелинейность. Для решения краевых задач для уравнений такого вида предложен специальный вариант немонотонной прогонки.