Метод и пакет программ для численного решения систем существенно нелинейных обыкновенных интегро-дифференциально-алгебраических уравнений

Кратко описывается метод, алгоритм и пакет из двух программ для автоматического (то есть на основе минимума исходных данных) решения задачи Коши и краевой задачи для системы существенно нелинейных обыкновенных интегро-дифференциально-алгебраических уравнений (ИДАУ), то есть в общем случае не разрешенных относительно старших производных. Предполагается, что известен полный набор необходимых начальных и/или краевых условий. В результате дифференцирования система ИДАУ может быть преобразована в систему обыкновенных в общем случае существенно нелинейных интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ). Ставится задача найти решение упомянутой системы на равномерной сетке отрезка интегрирования в двух формах: как решение системы ИДАУ и как соответствующей системы ИДУ, получаемой в результате дифференцирования ИДАУ. Очевидно, совпадение результатов решения одной и той же системы уравнений в разных ее видах может служить надежным доказательством правильности получаемых решений. Для приведения системы ИДАУ и системы ИДУ к системам нелинейных алгебраических уравнений на каждом этапе решения в алгоритме используются формулы интегрирования и дифференцирования, полученные Н. Г. Бандуриным ранее. Приводятся результаты решения 8 тестовых примеров.