|
Математическое моделирование, 2012, том 24, номер 1, страницы 46–54
(Mi mm3197)
|
|
|
|
Моделирование теплопереноса в нелинейном анизотропном пространстве на основе аналитического решения
Е. Л. Кузнецова Московский авиационный институт (государственный технический университет)
Аннотация:
В работе исследуется теплоперенос в нелинейном анизотропном пространстве, для которого компоненты тензора теплопроводности являются степенными функциями температуры. Путем введения цепочки автомодельных переменных впервые получено аналитическое решение нелинейной задачи теории теплопроводности с тензорным характером теплопереноса. Качественный и количественный анализы показали волновой характер распространения теплового потока с конечной скоростью тепловой волны в отличие от бесконечной скорости для линейного уравнения теплопроводности. Установлено, что геометрические места точек фронтов тепловой волны являются эллипсами с полуосями, увеличивающимися со временем. Исследованы области изменения показателей степенных зависимостей компонентов тензора теплопроводности, при которых решение существует. Итак, получено новое аналитическое решение нелинейной задачи теплопроводности в анизотропном пространстве, позволившее определить новые качественные и количественные характеристики волнового теплопереноса в нелинейных анизотропных средах.
Ключевые слова:
волновой теплоперенос, нелинейное анизотропное пространство, тензор теплопроводности, аналитическое решение, тепловой поток, тепловая волна, теплопроводность, нелинейная задача.
Поступила в редакцию: 25.04.2011
Образец цитирования:
Е. Л. Кузнецова, “Моделирование теплопереноса в нелинейном анизотропном пространстве на основе аналитического решения”, Матем. моделирование, 24:1 (2012), 46–54
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3197 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v24/i1/p46
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 466 | PDF полного текста: | 136 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 21 |
|