Аннотация:
Работа посвящена разработке адаптивных методов для решения задач конвекции-диффузии. Построен вариант адаптивного модифицированного попеременно-треугольного метода минимальных поправок и получены оценки скорости сходимости для данного метода в предположении ограниченности сеточного числа Пекле, что имеет место для монотонных разностных аппроксимаций задач диффузии-конвекции. Приведены результаты численных экспериментов расчета пространственно-трехмерных течений в Азовском море, а также рассмотрена параллельная реализация данного метода на супервычислительной системе Таганрогского технологического института.
Ключевые слова:
сеточные уравнения с несамосопряженным оператором, адаптивный попеременно-треугольный метод, параллельные алгоритмы решения сеточных уравнений.
Образец цитирования:
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, “Адаптивный модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором”, Матем. моделирование, 24:1 (2012), 3–20; Math. Models Comput. Simul., 4:4 (2012), 398–409
Irina Kazharova, Natalya Fomenko, Aleksey Taran, I. Kovalev, “Modeling of adaptation of pests to transgenic agricultural technology taking into account the influence of taxis”, E3S Web Conf., 486 (2024), 04018
Alexander Sukhinov, Valentina Sidoryakina, V. Pukhkal, S. Uvarova, “Two-dimensional-one-dimensional splitting scheme for the numerical solution of problems of transport of multicomponent suspensions using θ coordinates”, E3S Web of Conf., 458 (2023), 03019
Alexander Sukhinov, Elena Protsenko, Valentina Sidoryakina, Sofya Protsenko, PROCEEDING OF THE 7TH INTERNATIONAL CONFERENCE OF SCIENCE, TECHNOLOGY, AND INTERDISCIPLINARY RESEARCH (IC-STAR 2021), 2601, PROCEEDING OF THE 7TH INTERNATIONAL CONFERENCE OF SCIENCE, TECHNOLOGY, AND INTERDISCIPLINARY RESEARCH (IC-STAR 2021), 2023, 050009
V. N. Litvinov, A. M. Atayan, N. N. Gracheva, N. B. Rudenko, N. Yu. Bogdanova, “Numerical Realization of Shallow Water Bodies' Hydrodynamics Grid Equations using Tridiagonal Preconditioner in Areas of Complex Shape”, CMIT, 7:2 (2023), 19
Alena Filina, Alla Nikitina, Yulia Belova, I. Malygina, “Development and numerical implementation of an algorithm for simulation the pollutant transport in water environment taking into account their destruction and deposition”, E3S Web Conf., 363 (2022), 02030
Alla Nikitina, Alena Filina, Alexander Chistyakov, I. Malygina, “Mathematical modeling of hydrodynamic processes in shallow waters in the presence of pollutants of various origin, as well as areas covered with plastic waste”, E3S Web Conf., 363 (2022), 02024
Alla Nikitina, Alyona Filinа, Vladimir Litvinov, Asya Atayan, I. Malygina, “Development of a specialized software complex for modeling the biogeochemical cycles in the Azov sea, including calculation modules of transformation of phosphorus, nitrogen, silicon, sulfur and dissolved oxygen forms, as well as the dynamics of phyto-and zooplatonkton”, E3S Web Conf., 363 (2022), 02023
А. И. Сухинов, Ю. В. Белова, А. Е. Чистяков, “Моделирование биогеохимических циклов в прибрежных системах Юга России”, Матем. моделирование, 33:3 (2021), 20–38; A. I. Sukhinov, Y. V. Belova, A. E. Chistyakov, “Mathematical modeling of biogeochemical cycles in coastal systems of the South of Russia”, Math. Models Comput. Simul., 13:6 (2021), 930–942
Sukhinov I A., Chistyakov A.E., Nikitina V A., Kuznetsova I.Yu., Atayan A.M., Protsenko E.A., Litvinov V.N., “Supercomputer-Based Simulation of the Hydrodynamics of River Mouth Areas”, Parallel Computational Technologies, Communications in Computer and Information Science, 1437, eds. Sokolinsky L., Zymbler M., Springer International Publishing Ag, 2021, 255–269
Sukhinov A., Sidoryakina V., “Two-Dimensional-One-Dimensional Alternating Direction Schemes For Coastal Systems Convection-Diffusion Problems”, Mathematics, 9:24 (2021), 3267
A Atayan, V Dolgov, “Parallel algorithms for solving diffusion-convection problems on a multiprocessor computer system using hybrid MPI / OpenMP technology”, J. Phys.: Conf. Ser., 2131:2 (2021), 022008
A I Sukhinov, A E Chistyakov, E A Protsenko, S V Protsenko, “Coastal protection structures influence on diffraction and reflection of waves simulation based on 3D wave hydrodynamics model”, J. Phys.: Conf. Ser., 1902:1 (2021), 012133
Alexander Sukhinov, Asya Atayan, Inna Kuznetsova, Vasilii Dolgov, Alexander Chistyakov, Alla Nikitina, Communications in Computer and Information Science, 1510, Supercomputing, 2021, 162
A I Sukhinov, V V Sidoryakina, S V Protsenko, “Coastal wave processes numerical modeling for large valley-type reservoirs”, J. Phys.: Conf. Ser., 2131:3 (2021), 032051
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, В. В. Сидорякина, С. В. Проценко, “Комплекс объединенных моделей транспорта наносов и взвесей с учетом трехмерных гидродинамических процессов в прибрежной зоне”, Матем. моделирование, 32:2 (2020), 3–23; A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, E. A. Protsenko, V. V. Sidoryakina, S. V. Protsenko, “Set of coupled suspended matter transport models including three-dimensional hydrodynamic processes in the coastal zone”, Math. Models Comput. Simul., 12:5 (2020), 757–769
Protsenko V S., Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems, Journal of Physics Conference Series, 1479, IOP Publishing Ltd, 2020
Alexander I. Sukhinov, Yulia V. Belova, Alexander E. Chistyakov, Alena A. Filina, Vladimir N. Litvinov, Alla V. Nikitina, Anton L. Leontyev, Communications in Computer and Information Science, 1263, Parallel Computational Technologies, 2020, 209
Yulia Belova, Alexander Chistyakov, Alla Nikitina, Vladimir Litvinov, Communications in Computer and Information Science, 1331, Supercomputing, 2020, 249
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, В. В. Сидорякина, С. В. Проценко, “Метод учета заполненности ячеек для решения задач гидродинамики со сложной геометрией расчетной области”, Матем. моделирование, 31:8 (2019), 79–100; A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, E. A. Protsenko, V. V. Sidoryakina, S. V. Protsenko, “Accounting method of filling cells for the hydrodynamics problems solution with complex geometry of the computational domain”, Math. Models Comput. Simul., 12:2 (2020), 232–245
С. В. Проценко, А. М. Атаян, А. Е. Чистяков, А. В. Никитина, В. Н. Литвинов, А. А. Филина, “Экспериментальное исследование силовых нагрузок на опоры надводной конструкции на основе математической модели волновых процессов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 8:3 (2019), 27–42
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: