Прозрачные граничные условия для численного моделирования волновых процессов в квадратной области

Работа посвящена построению граничного условия полной прозрачности для волнового уравнения в квадратной области. Идея метода заключается в сведении задачи в области с негладкой границей к задаче с бесконечно гладкой границей. Для этого используется вспомогательная область, частично перекрывающаяся с исходной областью – “областью интереса”. Во вспомогательной области расчёт ведётся в пространстве коэффициентов Фурье, что существенно уменьшает вычислительные затраты на вспомогательную задачу. На внешней круговой границе вспомогательной области ставятся условия полной прозрачности Софронова. Приведены результаты тестовых расчётов, демонстрирующие точность и устойчивость предложенного метода. Показана квадратичная сходимость численного решения к решению в неограниченной области без увеличения размеров расчетной области.