Об уменьшении трудоемкости имитационных алгоритмов Монте-Карло для моделирования течений разреженного газа

В статье речь идет о методах и алгоритмах Монте-Карло для уравнения Больцмана, для задач о разреженных газах в случае, когда велики размеры области течения. Рассматриваются «имитационные», или с «непрерывным временем», методы, в которых частоты взаимодействий пар частиц зависят от разностей их координат. Изучается вопрос об уменьшении трудоёмкости алгоритмов на основе учета специфики проблемы. Во-первых, конструируются, анализируются и реализуются алгоритмы приближенного метода с расщеплением («по группам частиц») оператора системы управляющих уравнений. Во-вторых, исследуется способ «фиктивных соударений», в котором задана верхняя граница для числа взаимодействующих пар. Посредством развитых алгоритмов численно решаются задачи: о распространении температурного разрыва, о плоском течении Пуазейля (в поле внешних сил) и о теплопередаче; по данным вычислительных процессов подтверждаются асимптотические оценки трудоёмкостей и фиксируются сравнительные свойства последних. Предложенные алгоритмы метода с расщеплением допускают определённого типа распараллеливание.