О критериях глобальной чувствительности, использующих производную

Рассматривается математическая модель $f(x)$, определенная в единичном $n$-мерном кубе, где $x=(x_1,\dots,x_n)$. Как оценить глобальную чувствительность $f(x)$ по отношению к $x_i$? Если $f(x)\in L_2$, то глобальные показатели чувствительности позволяют получить практический ответ на поставленный вопрос. Критерии чувствительности, использующие производные, менее надежны, но иногда считаются легче.
В настоящей заметке новый критерий глобальной чувствительности, использующий производную, сравнивается с соответствующим глобальным показателем чувствительности. Доказано, что в частном случае, когда $f(x)$ линейно зависит от $x_i$, эти оценки совпадают. Однако монтекарловские приближения к критерию, использующему производную, сходятся быстрее.
Таким образом, критерий глобальной чувствительности, зависящий от производной, может оказаться полезным в ситуации, когда зависимость $f(x)$ от $x_i$ близка к линейной. Его можно также использовать для обнаружения несущественных переменных $x_i$.