Численный анализ новой модели процессов кристаллизации металлов, одномерный случай

Работа посвящена численному анализу новой модели процессов кристаллизации металлов. Новизна исследуемой модели, которая только недавно появилась в литературе, заключается в том, что моделирование проводится одновременно на нескольких масштабных уровнях, от микро- до макромасштабов. Хотя к настоящему времени экспериментальные исследования позволили установить многие детали явления кристаллизации металлов, но общего теоретического представления об этом процессе пока не существует. Модель, используемая в настоящей работе, основана на представлении о пространстве кристаллизующегося сплава как о пористой среде, распространение возмущений в которой описывается уравнениями типа Био. Для описания процесса образования зародышей используется модифицированное уравнение Кана–Хилларда. Построена численная схема и продемонстрирована ее сходимость. Показана возможность получения различных режимов кристаллизации при изменении параметров. Многомерный вариант предполагается изучить в последующих публикациях, используя многопроцессорные вычислительные комплексы.