Численное моделирование длинных джозефсоновских контактов, описываемых двойным уравнением синус-Гордона

Целью работы является математическое моделирование статических распределений магнитного потока в длинных джозефсоновских контактах (ДК) с учетом второй гармоники в разложении джозефсоновского тока и последовательное сравнение результатов с традиционной моделью. Для анализа устойчивости каждому конкретному распределению магнитного потока в контакте ставится в соответствие спектральная задача Штурма–Лиувилля, обращение минимального собственного значения которой в нуль отвечает бифуркации распределения по одному из параметров задачи. Численное решение соответствующей нелинейной краевой задачи проводится при помощи непрерывного аналога метода Ньютона с использованием сплайн-коллокационной схемы для линеаризованных задач на каждой ньютоновской итерации. Найдены основные распределения магнитного потока и исследована их устойчивость при изменении параметров модели. Приведено сравнение получен-ных результатов с результатами традиционной модели для ДК типа сверхпроводник–изолятор–сверхпроводник.