Моделирование образования гексагональных периодических наноструктур на поверхности оксида алюминия

В данной статье рассматривается образование гексагональных периодических наноструктур на поверхности оксида алюминия. Описана математическая модель химических реакций на границе металл-оксид и оксид-электролит. Слабое нелинейное приближение вблизи порога неустойчивости приводит к двумерному уравнению Курамото–Сивашинского. Решение этого уравнения дает такие же регулярные массивы гексагональных наноструктур, которые наблюдаются в физических экспериментах. В данной работе для численного решения этого уравнения применяется двухстадийный комплексный метод типа Розенброка, разработанный автором. Высокая точность $O(\tau^4)$ и L1-устойчивость наряду с небольшой сложностью этого метода позволяют использовать для расчетов обычный персональный компьютер.