Численное моделирование теплопереноса в анизотропных телах с разрывными характеристиками

Моделируется теплоперенос в многослойных областях с анизотропией характеристик переноса, причем теплопроводность каждого слоя описывается тензором теплопроводности так, что на границах сопряжения слоев разрываются не только компоненты, но и главные оси тензоров теплопроводности. Установлено, что на этих границах нормальные составляющие вектора плотности теплового потока непрерывны вместе с температурой, а касательные – разрываются, то есть вектор плотности тепловых потоков на границах, разделяющих слои, разрывен. Установление этого факта крайне необходимо для правильной постановки краевых условий на этих границах. Получена форма нормальной составляющей вектора теплового потока для свободной криволинейной границы анизотропной области, пригодная для применения экономичных численных методов. В качестве такого метода использован экономичный, абсолютно устойчивый метод переменных направлений с экстраполяцией, разработанный авторами. Обсуждаются результаты численного моделирования.