Выбор весовых коэффициентов в задаче аппроксимации градиента методом наименьших квадратов

Рассмотрена задача аппроксимации градиента функции методом наименьших квадратов на неструктурированных сетках на плоскости с “плохой” геометрией ячеек. Обсуждается, как ошибка метода зависит от геометрии ячеек. На примере простой геометрии показано, что весовые коэффициенты в методе наименьших квадратов могут существенно улучшить аппроксимацию. Предложен эвристический метод выбора весов в общей процедуре метода наименьших квадратов. Приведены результаты численных расчетов.