Устойчивость адиабатического сжатия идеального газа тонкой оболочкой

Получено новое решение задач об изэнтропическом сжатии идеального газа в центрированной волне в переменных Лагранжа. Разработанный метод позволяет единым образом найти решение газодинамической задачи в плоском, цилиндрическом и сферическом случаях для первоначально однородного покоящегося газа. Выведены уравнения, описывающие развитие малых возмущений оболочки в случае, когда ускорение зависит от времени. Предполагается, что оболочка тонкая и не имеет внутренней структуры и масса оболочки много больше массы окружающего оболочку газа. Рассмотрены случаи плоской, цилиндрической и сферической геометрии системы. Рассмотрена устойчивость движения оболочки, обеспечивающего изэнтропическое сжатие газа, по отношению к развитию малых возмущений вида плоских волн и угловых гармоник. Показано, что при изэнтропическом сжатии газа рост возмущений оболочки вида плоских волн ограничен как в плоской, так и в цилиндрической геометрии. Рассчитан предельный рост амплитуды таких возмущений. Показано, что рост возмущений вида угловых гармоник неограничен как в цилиндрической, так и в сферической геометрии. Рассчитан инкремент роста таких возмущений.