|
Математическое моделирование, 2010, том 22, номер 3, страницы 3–14
(Mi mm2945)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Об интерпретации данных электроразведки постоянным током
М. Ю. Заславскийab a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
Аннотация:
В работе построен алгоритм интерпретации данных электроразведки. Интерпретация основывалась на решении обратной коэффициентной задачи для скалярного эллиптического уравнения. В результате решения задачи по данным измерений постоянных токов между двумя электродами, один из которых расположен в скважине, а другой – достаточно далеко от первого, находится распределение электрической проводимости в среде. Допустимым классом функций, к которому предполагается принадлежность решения, является пересечение пространства $L^\infty$ и пространства функций ограниченной вариации. В рассмотренных кусочно-постоянных моделях все неоднородности являются крупномасштабными, однако для выявления априори неизвестных поверхностей разрыва необходимо задание моделей на достаточно подробных сетках. Поэтому размерность вектора неизвестного распределения проводимости в обратной задаче может достигать нескольких десятков тысяч при числе измерений порядка $10^3$. Это означает, что при минимизации невязки получается плохообусловленная задача. В настоящей работе обратная задача сформулирована как задача нахождения минимума мультипликативного сглаживающего функционала с регуляризатором типа нормы в пространстве функций ограниченной вариации. Представленные в конце работы результаты интерпретации данных измерений для двух- и трехмерных задач подтверждают эффективность построенного алгоритма. Рассмотренные примеры относятся к квазиреальным данным.
Ключевые слова:
обратные задачи, регуляризация, электроразведка.
Поступила в редакцию: 22.12.2008
Образец цитирования:
М. Ю. Заславский, “Об интерпретации данных электроразведки постоянным током”, Матем. моделирование, 22:3 (2010), 3–14; Math. Models Comput. Simul., 3:1 (2011), 9–17
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm2945 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v22/i3/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 751 | PDF полного текста: | 256 | Список литературы: | 107 | Первая страница: | 15 |
|