Волны и пространственно локализованные структуры в турбулентных течениях вязкой жидкости. Результаты расчетов

Проведено прямое численное моделирование перемежаемых и турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости в бесконечной круглой трубе. Уравнения Навье–Стокса интегрировались при числах Рейнольдса $1800\le\mathrm{Re}\le4000$, определенных по средней скорости и диаметру $D=2R$ трубы. Полученные численно решения принадлежат к классу периодических в направлении среднего потока решений с очень большим периодом $\lambda_\mathrm{max}=16\pi R$. Показано, что наибольшей энергией обладают Фурье-гармоники пульсаций скорости, отвечающие очень малым продольным волновым числам. Проводится подробное исследование структуры рассчитанных турбулентных и перемежаемых течений. Анализируется точность и сама возможность аппроксимации турбулентного поля скорости посредством суперпозиции бегущих и стоячих волн. Показано, что параметры такого представления (амплитуды волн, фазовые скорости, положение волнового фронта) сильно зависят от включения в математическую модель течения очень малых продольных волновых чисел. Численные решения при $\mathrm{Re}=2200,2350$ описывают перемежаемый тип течения, в котором локализованные турбулентные структуры (турбулентные клубы) сносятся вниз по потоку, сохраняя свои пространственные размеры. Пространственно-временная структура рассчитанных турбулентных клубов сопоставляется с имеющимися экспериментальными данными. Рассчитаны основные статистические характеристики турбулентности внутри и вне турбулентного клуба, определена конвективная скорость распространения клубов вниз по потоку.