Математическая модель экзотермичного формирования гидрида

Предложена математическая модель гидрирования порошка металла. Рассматривается одна частица, учитываются эффекты тепловыделения при фазовом переходе и сорбции. Анализируется эффект нескольких одновременных процессов. Выделяются стадии насыщения металла водородом, формирования корки гидрида на поверхности, утолщение корки и насыщение частицы гидрида до равновесия. Модели соответствующих стадий – системы обыкновенных дифференциальных уравнений и краевые диффузионные задачи с нелинейными граничными условиями III рода и подвижной границей. Наличие симметрии частицы позволяет ограничиться одной пространственной переменной. Для краевых задач предложен сеточный метод решения и доказана его сходимость к обобщенному решению задачи; тем самым доказано существование последнего. Приводятся результаты численных экспериментов. Показано, что форма частиц не влияет существенно на скорости сорбции и тепловыделения.