Сквозной маршевый метод расчета трансзвуковых вязких течений

Рассматриваются стационарные задачи трансзвуковой газодинамики – прямая задача сопла Лаваля и задача сверхзвукового обтекания гладкого затупленного тела – в рамках эллиптико-гиперболического упрощения уравнений Навье–Стокса. Для решения этих задач развит быстро сходящийся итерационный алгоритм, основанный на предложенном ранее автором расщеплении градиента давления в доминирующем (продольном) направлении течения на “гиперболическую” и “эллиптическую” составляющие. Последняя составляющая в начале каждой итерации алгоритма фиксируется, а в конце – уточняется. При этом тип определяющей системы уравнений становится гиперболо-параболическим. Для данной системы уравнений формулируется корректная математическая задача для нахождения единственного решения, описывающего гладкое до- и сверхзвуковое смешанное течение либо в сопле, либо в ударном слое около затупленного тела. Разработан высокоточный маршевый метод, позволяющий проводить интегрирование этой системы уравнений сквозным образом во всей области течения, включая её трансзвуковую часть. При этом разностная схема, аппроксимирующая систему дифференциальных уравнений, является полностью неявной, однородной схемой. Предложено эффективное вычислительное условие, позволяющее быстро отыскать критические значения определяющих параметров указанных смешанных течений.