Использование формул дифференцирования назад в одношаговом методе второго порядка точности

Исследованы свойства неявного одношагового метода 2-го порядка, состоящего из ряда частичных шагов, 1-й из которых осуществляется неявным методом трапеций, а последующие – по формулам дифференцирования назад. Показано, что применение на последних частичных шагах ФДН 3-го и 4-го порядка позволяет получить А-устойчивый метод, близкий по арифметической сложности и асимптотической точности к неявному методу трапеций, а по устойчивости – к неявному методу Эйлера.