Динамика взаимодействия электоратов в окрестности положения равновесия

Изучается эволюция во времени численности членов двух взаимодействующих между собой социальных общностей (электоратов), выбирающих ту или иную позицию. Анализ проводится в случае относительно малых отклонений характеристик процесса от положения равновесия. Соответствующая математическая модель, полученная из общей модели взаимодействия $[1,2]$, представляет собой нелинейную автономную систему ОДУ второго порядка, исследование которой проводится как методами качественной теории ОДУ, так и численно. Показано, что динамика численности имеет колебательный характер, введены вытекающие из свойств решений модели понятия “ведущего” и “ведомого” электоратов, определены основные параметры колебаний в зависимости от характеристик процесса, даны соответствующие содержательные интерпретации результатов в терминах социальной психологии. Аналитические построения сопровождаются численным моделированием режимов эволюции электоратов.