Аннотация:
Рассматривается задача о зондировании неоднородной среды, моделирующей биологическую ткань, ультракоротким импульсом света. Распространение импульса в среде описывается нестационарным уравнением переноса. Представлен сеточный алгоритм его решения, опирающийся на аналитическое представление плотности потока нерассеянных фотонов и полуаналитический алгоритм вычисления плотности потока однократно рассеянных фотонов. Приведены результаты методических расчетов, выполненных сеточным методом и альтернативным методом Монте-Карло.
Образец цитирования:
В. С. Кузнецов, О. В. Николаева, Л. П. Басс, А. В. Быков, А. В. Приезжев, “Моделирование распространения ультракороткого импульса света через сильно рассеивающую среду”, Матем. моделирование, 21:4 (2009), 3–14; Math. Models Comput. Simul., 2:1 (2010), 22–32
М. А. Донская, И. П. Яровенко, “О выборе метода розыгрыша свободного пробега при решении нестационарного уравнения переноса излучения с использованием графических ускорителей”, Дальневост. матем. журн., 24:1 (2024), 33–44
P A Vornovskikh, I V Prokhorov, “Applicability of the single-scattering approximation for the ocean acoustic sounding”, J. Phys.: Conf. Ser., 1715:1 (2021), 012051
П. А. Ворновских, А. Ким, И. В. Прохоров, “Применимость приближения однократного рассеяния при импульсном зондировании неоднородной среды”, Компьютерные исследования и моделирование, 12:5 (2020), 1063–1079
А. Ким, И. В. Прохоров, “Теоретический и численный анализ начально-краевой задачи для уравнения переноса излучения с френелевскими условиями сопряжения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:5 (2018), 762–777; A. Kim, I. V. Prokhorov, “Theoretical and numerical analysis of an initial-boundary value problem for the radiative transfer equation with Fresnel matching conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 58:5 (2018), 735–749
Bykov A., Doronin A., Meglinski I., “Light Propagation in Turbid Tissue-Like Scattering Media”, Deep Imaging in Tissue and Biomedical Materials: Using Linear and Nonlinear Optical Methods, eds. Shi L., Alfano R., Pan Stanford Publishing Pte Ltd, 2017, 295–322
И. В. Прохоров, “Задача Коши для уравнения переноса излучения с обобщенными условиями сопряжения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:5 (2013), 753–766; I. V. Prokhorov, “The Cauchy problem for the radiative transfer equation with generalized conjugation conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 53:5 (2013), 588–600
Е. Н. Аристова, Б. В. Рогов, “О реализации граничных условий в бикомпактных схемах для линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 24:10 (2012), 3–14; E. N. Aristova, B. V. Rogov, “About implementation of boundary conditions in the bicompact schemes for a linear transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 5:3 (2013), 199–207
Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская, “Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 23:6 (2011), 98–110; B. V. Rogov, M. N. Mikhailovskaya, “The monotonic bicompact schemes for a linear transfer equation”, Math. Models Comput. Simul., 4:1 (2012), 92–100
Рогов Б.В., Михайловская М.Н., “Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса”, Докл. РАН, 436:5 (2011), 600–605; Rogov B.V., Mikhailovskaya M.N., “Monotone bicompact schemes for a linear advection equation”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 121–125