Универсальный алгоритм расчета электростатических емкостей системы проводников методом Монте-Карло

В данной работе взаимные электростатические емкости системы проводников вычисляются методом Монте-Карло. Для этого емкостные коэффициенты представлены в виде функционалов от решения внешней задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Работа содержит универсальные алгоритмы, позволяющие вычислять емкости системы проводников, для которых заданы направления нормали в точке на оболочке, отделяющей данный объект от других, и расстояние от указанной точки до ближайшего проводника. Время, затрачиваемое на расчеты по данным алгоритмам, практически не зависит от геометрии проводников. Эти алгоритмы могут составить конкуренцию известным программам FastCap и FFTCap на задачах со сложной геометрией. Реализации алгоритмов для проводников, отделяемых друг от друга сферами и каноническими параллелепипедами, а также примеры расчетов, не вошедшие в статью, можно найти на странице http://teachers.uni-vologda.ac.ru/stat_mod/.