Метод расщепления строго устойчивых смесей нормального закона для показателей устойчивости $\alpha=1$ и $\alpha=2$

Исследуется метод расщепления строго устойчивых масштабных смесей стандартного нормального закона, выступающих в качестве предельных распределений обобщенных процессов Кокса. Получена точная формула плотности распределения инварианта относительно преобразования масштаба псевдосмесителя для индекса устойчивости $\alpha=1$. Найден объем выборки, необходимый для того, чтобы отличить нормальное распределение смеси от случая $\alpha=1$ с использованием классического и асимптотического подходов.